\(\dfrac{\text{d}h(x)}{\text{d}x}\bigg\vert_{x=2} =4\)
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\(h(x) = (-x+2)\cdot((x-2)^2-4) \not\equiv -x+2\cdot (x-2)^2-4\) ─ maccheroni_konstante 23.10.2019 um 19:01
\(\dfrac{\text{d}h(x)}{\text{d}x}\bigg\vert_{x=2} =4\)
Schreibe h(x) aus, dann leite ab.
\(h(x) = (-x+2)\cdot((x-2)^2-4)\)
\(h'(x) = -1\cdot((x-2)^2-4) + (-x+2)\cdot(2(x-2))\)
Das nun noch vereinfachen (oder auch nicht) und den Wert x = 2 einsetzen:
\(h'(2) = 4\)
Die Lösung ist also: Die Steigung ist 4.