Hallo,
zur a)
$$ \lim\limits_{n \to \infty} \left| \frac {(k+1)!} {(k+2)!} \right| \\ = \lim\limits_{n \to \infty} \left| \frac {(k+1)!} {(k+1)! \cdot (k+2)} \right| \\ = \lim\limits_{n \to \infty} \left| \frac {1} {k+2} \right| \\ = 0 < 1 $$
zur b)
Bestimmen wir erstmal \( a_{n+1} \).
$$ a_{n+1} = \frac {2+(-1)^{k+1}} {2^{k+1}} $$
Ich vereinfache den Term schon mal etwas
$$ \frac {2+(-1)^{k+1}} {2^{k+1}} = \frac {2+(-1)^{k}\cdot(-1)} {2 \cdot 2^{k}} $$
Kommst du von hier auf die Lösung?
zur c)
Genau hier gehst du analog zur a) vor.
Ich gucke gerne nochmal über deine Lösungen zur b) und c).
Grüße Christian
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