Hallo,

das Kurvenintegral bestimmst du über

$$ \int_K f \mathrm{d}s = \int_a^b f(\gamma(t) ) \cdot \Vert \dot{\gamma}(t) \Vert_2 \mathrm{d}t $$

Nun ist deine Funktion 

$$ f(x,y) = xy $$

und du hast zwei Kurven. Die erste geht entlang der x-Achse und die andere folge dem Viertelkreisbogen

$$ \gamma_2 = \begin{pmatrix} 6 \cos(t) \\ 6 \sin(t) \end{pmatrix} $$

auf dem Intervall \( 0 \leq t \leq \frac {\pi} 2 \). 

Ich würde für jede der Kurven ein eigenes Integral aufstellen. 

Zuerst musst du dich fragen, wie lautet die Kurvengleichung entlang der \( x\)-Achse?

Dann setze die Kurven jeweils in \( f(x,y) \) ein und multipliziere diese Funktion dann mit dem Betrag der Ableitung der Kurve. 

Am Ende nur noch Integrale lösen.

Versuch es mal, ansonsten melde dich nochmal.

Grüße Christian