Potenzen, brauche dringend Hilfe!

Erste Frage Aufrufe: 798     Aktiv: 27.10.2019 um 11:58
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Betrachten Sie diesen Ausdruck 9^(-4x-4y)*3^(-4x-4y) in den Unbestimmten x und y. Dieser kann in einen Ausdruck der Form 3^T mit einem polynomialen Ausdruck T=T(x,y) in den Variabeln x und y umgeformt werden.

Geben Sie diesen an.

 

Die Lösung habe ich bereits. Sie lautet T= -13y-12x allerdings verstehe ich den Rechenweg nicht und es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.

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Student, Punkte: 10

 
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Sieht bspw so aus:

\(9^{-4x-4y}\cdot3^{-4x-4y} = (3^2)^{-4x-4y}\cdot3^{-4x-4y} = 3^{2(-4x-4y)}\cdot3^{-4x-4y}\)

\(= 3^{-8x-8y}\cdot3^{-4x-4y} = 3^{(-8x-8y) + (-4x-4y)} = 3^{-12x-12y}\)

 

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Dankeschön!
Ich hätte noch ne Frage, wenn ich 2^(-3x-6y)/(4^(-3x-4y) habe und die Base 8 sein soll, muss ich da 2/4 mit 4/2 erweitern und anschließend die Basen subtrahieren?   ─   sabina 27.10.2019 um 11:27
Erweitern des Bruchs bringt erstmal nichts. Du kannst die beiden Teile miteinander verrechnen, in dem du die 4 wieder umschreibst. Dann das Endergebnis auf die Base 8 umschreiben.   ─   orthando 27.10.2019 um 11:58

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