Hallo,

im Prinzip hast du recht. Aber so wie du es schreibst, solltest du es nur im Hinterkopf halten, denn weder die \( 2 \) noch die \( -1 \) kommen in deiner Menge vor.

Beachte beim ausfüllen die Körperaxiome

$$+$$

Wir haben das neutrale Element \( 0 \). Dass macht das Ausfüllen der ersten Zeile/Spalte sehr angenehm. 
Wir haben ein eindeutiges Inverses, das bedeutet in jeder Spalte und Zeile sollte jeweils einmal (aber auch nur einmal) die Null vorkommen. Da du das Inverse zu \( a \) bereits kennst, solltest du vielleicht damit anfangen zuerst die Inversen zu bestimmen.
Es gilt das Kommutativgesetz. Wenn \( a+b = 0 \), dann ist auch \( b+a = 0 \).
Es gilt das Assoziativgesetz. Dieses hilft dir bei der Berechnung der weiteren Einträge.

Versuch dich mal an der ersten Tabelle. Ich gucke gerne nochmal drüber.

Grüße Christian