Lineare Unabhängigkeit: Beweis

Erste Frage Aufrufe: 602     Aktiv: 05.11.2019 um 10:56
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Guten Tag, 

in der letzten Übungsstunde haben wir über die Lineare Unabhängigkeit gesprochen und eine Aufgabe bearbeitet. An sich wusste ich schon vorher, dass Lineare Unabhängigkeit bedeutet, dass Vektor nicht das vielfache eines anderen sein darf. Die Aufgabe habe ich auch daher mit dem Gauß-Verfahren bearbeitet. Mein Professor jedoch hat eine, aus meiner Sicht, komische schreib/rechenweise , ich verstehe daher nicht, wie er z.b. auf Lambda2=-1/2 Lambda 5 kommt. Hoffe jemand kann mir diese Schrittweise erklären!

p.s.: tut mir leid für die unsaubere Schrift, ist jedoch schwierig während der Vorlesung :)

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Hallo,

da du in jeder Zeile nur zwei Einträge ungleich Null hast, hat dein Prof sich sofort nur diese herausgezogen um damit sehr einfache Gleichungen zu erhalten. 

Erste Zeile: 

$$ \begin{array}{rcl} 0 \lambda_1 + 2 \lambda_2 + 0 \lambda_3 + 1\lambda_5 & = & 0 \\ 2 \lambda_2 + \lambda_5 & = & 0 \\ 2\lambda_2 & = & - \lambda_5 \\ \lambda_2 & = & - \frac 1 2 \lambda_5 \end{array} $$

Aus der zweiten Zeile entsteht die dritte Gleichung, aus der dritten Zeile die Erste und aus der Vierten die Vierte.

Grüße Christian

 

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Top, danke dir Christian !   ─   alpay.arslan99 04.11.2019 um 21:06
Sehr gerne :)   ─   christian_strack 05.11.2019 um 10:56

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