Wie kann ich mir span(sin(x)) + span(sin(x + 1)) vorstellen bzw. ausrechen?

Aufrufe: 745     Aktiv: 05.11.2019 um 09:36
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Ich soll in einer Aufgabe zeigen, ob: span(sin(x)) + span(sin(x + 1)) über Abb(R,R) eine direkte Summe ist.

Aber wie kann ich mir as vorstellen bzw. rechen.

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Hallo,

\( span(\sin(x)) \) erzeugt einen Vektorraum und beinhaltet alle Vektoren, die durch \( \sin(x) \) erzeugt werden.

Die Summe von zwei Untervektorräumen ist genau dann direkt, wenn der Schnitt der Unterräume nur den Nullvektor ergibt.

Grüße Christian

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