Hallo meine lieben Mathefreunde.

Im Moment möchte ich eine Aufgabe lösen, die  mich einfach nur verwirrt. Ich finde einfach keinen Weg sie zu lösen, obwohl sie komplett banal aussieht.

Ich soll 2a+2b-1c+2d=3, 1a+2b+4d=4 und -2a-3b+3c+2d=-4 mit dem Gaußverfahren lösen.

Also schreibe ich zueerst das Gleichungssystem als Matrix

2 2 -1 1 |3

1 2  0 4 |4

-2 -3 3 2|4

Dem Verfahren nach, muss ich jetzt jetzt die Matrix so umformen, dass ich eine Zeilenstufenform erhalte.

Mein Problem: Ich habe 4 Unbekannte aber nur 3 Lösungen. Selbst wenn ich eine Zeilenstufenform erzeuge habe ich in der 3 Zeile 2 Unbekannte und eine Lösung. 

Meine Frage: Ist dieses Gelichungssytem lösbar, wenn ja wo war mein Denkfehler

Bitte vergebt mir, dass ich mit der Mathematik noch nicht so vertraut bin. Ich habe gerade mein Studium begonnen und muss mir das erstmal aneignen. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen :D

Mit freundlichen Grüßen

Lori