Injektiv, Bijektiv, Surjektiv

Aufrufe: 987     Aktiv: 12.11.2019 um 11:29
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Kann bitte jemad drüberschauen?

Ich weiß nicht ob es richtig ist und wie man die Matrizen überprüft. Wenn ich etwas falsch mache wenn möglich bitte eine Erklärung. Und falls es noch ginge wäre es super wenn man erklären könnte wie man überprüft ob eine Matrix injektiv, bijektiv oder eben surjektiv ist.

Vielen Dank für jede Hilfe im Voraus

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Hallo,

die a) ist richtig.

Für Matrizen gilt

injektiv wenn: \( Ax = Ay \Rightarrow x = y \)

surjektiv wenn: \( Ax = y \) für alle \( y \) lösbar ist.

bijektiv wenn surjektiv und injektiv. Du kannst hier aber auch einfach überprüfen ob die Inverse existiert. Dann ist die Matrix automatisch bijektiv.

Meinst du mit \( [x] \) die Abbildung auf die Restklassen?

Grüße Christian

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