(Twitter)
0
Hallo,
meinst du
$$ z = \frac {1-i} {(1+i)^2} $$
Für die Eingabe mit Mathjax, setze die Befehle entweder zwischen \"( \) (ohne ") oder zwischen $"$ $$ (ebenfalls ohne ").
das erste kann man gut im Fließtext nutzen, das zweite zentriert den Ausdruck (wie bei mir oben).
Zuerst bestimmst du \( (1+i)^2 \).
Danach erweiterst du den Bruch um das komplex konjugierte des Nenners. Dadurch erhälst du einen reellen Nenner und kannst deinen Bruch aufteilen in Real- und Imaginärteil.
Versuch dich mal. Ich gucke gerne nochmal drüber.
Grüße Christian
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
Ich erhalte \(-1\)
$$ \left( \frac {1-i} {1+i} \right)^2 \\ = \left( \frac {(1-i)(1-i)} {(1+i)(1-i)} \right)^2 \\ = \left( \frac {1^2-2i + i^2} {1^2+1^2} \right)^2 \\ = \left( \frac {1-2i-1} {2} \right)^2 \\ = \left( -\frac {2i} {2} \right)^2\\ = (-i)^2 \\ -1 $$
Grüße Christian ─ christian_strack 14.11.2019 um 18:54
$$ \left( \frac {1-i} {1+i} \right)^2 \\ = \left( \frac {(1-i)(1-i)} {(1+i)(1-i)} \right)^2 \\ = \left( \frac {1^2-2i + i^2} {1^2+1^2} \right)^2 \\ = \left( \frac {1-2i-1} {2} \right)^2 \\ = \left( -\frac {2i} {2} \right)^2\\ = (-i)^2 \\ -1 $$
Grüße Christian ─ christian_strack 14.11.2019 um 18:54
die Potenz bezog sich auf den ganzen Bruch.
Ich habe es mit den bin. Formeln und Kürzen versucht. Ich komme auf das Ergebnis 1.
Realteil 1; Imaginärteil 0. ─ difigiano 14.11.2019 um 18:38