Ableitung einer Funktion

Aufrufe: 874     Aktiv: 26.11.2019 um 15:50

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Es geht um Ableitungen und die lokale Änderungsrate.

Na klar kann ich vom Graphen herleiten, wo die Fahrer sich besonders anstrengen müssen :D aber ich soll es mathematisch begründen. Das lässt sich schon schwieriger gestalten.Ich würde mich über Hilfe freuen.

1) Bei welchen Punkten ist die Steigung null? und warum?

2) Wo (an welchen Punkten) sind die größten Anstrengungen für die Fahrradfahrer?

3) Wo( an welchen Punkten) können sie ihre Kräfte einsparen, wo wird es leichter? und warum ?

4) Wie kann man die Steigung am Graphen in einem Punkt näherungsweise bestimmen? Und die Steigung für die Punkte B und C bestimmen

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Schüler, Punkte: 5

 
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1 Antwort
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Hallo,

ohne Funktion kann man das natürlich nicht exakt berechnen. Allerdings denke ich auch nicht das ihr das tun sollt. Hier geht es wohl eher um das Verständnis und später lernt ihr dann Methoden wir ihr solche Dinge formal bestimmen könnt.

1) Wenn wir einen Berg hinaufklettern, dann haben wir eine positive Steigung. Wenn wir einen Berg hinabgehen, haben wir eine negative Steigung. Wo dazwischen liegt dann der Punkt mit Steigung Null?

2) Die meiste Kraft benötigt man an den Punkten, an denen die Steigung maximal ist (also an den Punkten an denen der steilste Anstieg ist). 

3) Die meiste Kraft sparst du an den Punkten, an denen die Steigung minimal ist. Dort ist der Berg am steilsten und geht abwärts. 

4) Erinnere dich an Geraden. Dort habt ihr den Begriff des Steigungsdreiecks kennen gelernt. Damit kann man die durchschnittliche Steigung zwischen zwei Punkten bestimmen. 
Wenn wir nun in einem Punkt die ungefähre Steigung bestimmen wollen, nehmen wir zwei Punkte um diesen Punkt und bestimmen die durchschnittliche Steigung zwischen den beiden Punkten
Überlege dir hier noch, wie die Punkte A, B, C und D aussehen.

Ich denke du sollst nun noch deine Punkte den Fällen 1), 2) und 3) zuordnen. Versuch dich erstmal und dann reden wir nochmal drüber. :)

Grüße Christian

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Hi. Sorry, dass ich erst jetzt online bin . Hatte viel um die Ohren. Nunja , es ist keine Funktion angegeben.... zu den Aufgaben könnte ich wie ein Dummi sagen, dass der Fahrradfahrer natürlich beim Punkt E am stärksten in die Pedalen treten müsste :D aber das wäre ja nicht mathematisch... ich weiß überhaupt nicht wie ich da rangehen soll.   ─   anonymf0197 26.11.2019 um 13:24

habe gerade den differenzenquotient verzweifelt versucht zu berechnen. aber ohne funktion macht es alles keinen sinn...   ─   anonymf0197 26.11.2019 um 13:55

ich muss den punkt c berechnen also die steigung. dazu brauche ich eine funktion. was wäre denn die ungefähre?   ─   anonymf0197 26.11.2019 um 14:36

du brauchst keine Funktion, um hier den Differenzenquotienten zu berechnen. Du musst nur 2 Punkte im Graphen ablesen. Du hast doch eine y und x-Achse mit Werten gegeben.   ─   gardylulz 26.11.2019 um 15:50

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