Hey :) 

Also folgende Aufgabe.

Es gilt zu Zeigen dass diese Folge konvergiert und man muss auch ihren Grenzwert berechnen.

Da ich wirklich nicht weiter weiß hab ich einfach mal die Folge fortgeführt mit dem gegebenen Startwert a0 = 1 und von da an wurde es kniffelig. Man bekommt dann nähmlich für a1 = Wurzel 2 .

Wenn man die folgende weiterführt bekommt man nur noch nicht genau deffinierbare Kommazahlen raus. 

Meine Idee  : Ich hab den größten Wert unter 2 eingesetzt (Also den höchsten Komma-Wert) 1,99999 und habe als ergebnis Wurzel 3 bekommen. Also meine annahme die Folge Konvergiert gegen Wurzel 3. Aber wieso ist das so? Bzw. wie kann ich das Mathematisch korrekt zeigen? Oder liege ich mit meiner annahme völlig falsch? 

Vielen Dank im Vorraus :)