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Wie leite ich sowas bidde ab ich kapier nix
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Hallo,
der Vorfaktor \( 5 \) kann hinausgezgogen werden. Damit müssen wir nur noch
$$e^{-\frac x 2} (x-1)-1 $$
differenzieren. Nun nutzen wir die Summenregel um jeden Summanden einzeln zu betrachten
$$ e^{-\frac x 2} (x-1) $$
und
$$ -1 $$
Die Ableitung einer konstanten Funktion ist immer Null, also
$$ \frac {\mathrm{d}(-1)} {\mathrm{d}x} = 0 $$
Also müssen wir jetzt nur noch
$$ e^{-\frac x 2} (x-1) $$
ableiten. Dafür nutzen wir die Produktregel
$$ f'(x) = u'(x) v(x) + u(x) v'(x) $$
Mit
$$ u(x) =e^{-\frac x 2}, \quad v(x) = x-1 $$
Versuch mal die Ableitung zu berechnen. Ich gucke gerne nochmal drüber :)
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Amazing !!!! Du bist mir eine Riesen Hilfe Mega großen Dank👍👍👍
─
anonym4e376
06.12.2019 um 11:47
Sehr gerne :D
Ich gucke gerne nochmal über deine Lösung.
Grüße Christian ─ christian_strack 06.12.2019 um 12:43
Ich gucke gerne nochmal über deine Lösung.
Grüße Christian ─ christian_strack 06.12.2019 um 12:43
Vielen Dank für die Bewertung. Habe mich sehr gefreut :)
─
christian_strack
06.12.2019 um 15:10
Einfach nur top 👍👍👍 weiter so
─
anonym4e376
06.12.2019 um 19:18
Eins noch ist mir grad aufgefallen bezüglich vom vorfaktor, wie erkenne ich den? Ist der immer mit Mal mit dem Term verbunden ? Und darf ich dann ganz legal einfach weglassen ?
─
anonym4e376
06.12.2019 um 19:19
Komme nicht aufs Ergebnis ;(
─
anonym4e376
07.12.2019 um 10:53
Tut mir Leid das ich erst jetzt antworte.
Nehmen wir das Wort konstanter Vorfaktor einmal auseinander. Vorfaktor deutet darauf hin das wir eine Multiplikation haben (Faktor) und konstant, das dieser Faktor keine Variable mit sich trägt.
Du hast die Funktion
$$ f(x) = 5 \left( e^{-\frac x 2} (x-1) -1 \right) = 5 g(x) $$
mit
$$ g(x) = e^{-\frac x 2} (x-1) -1 $$
wir können also unsere Funktion in eine Multiplikation von einer anderen Funktion und einer konstanten Funktion (hier der \( 5 \)) aufteilen. Wenn wir das können, dann ist die konstante Funktion unser konstanter Vorfaktor und wir dürfen ihn aus der Ableitung herausziehen
$$ \frac {\mathrm{d}f(x)} {\mathrm{d}x} = 5 \cdot \frac {\mathrm{d}g(x)} {\mathrm{d}x} $$
Das wichtigste ist, du darst den Vorfaktor nicht komplett weglassen. Du darfst ihn eher sozusagen stehen lassen. Mit dem Faktor passiert nichts beim ableiten. Er kommt hinterher einfach wieder vor deine berechnete Ableitung. ─ christian_strack 08.12.2019 um 13:47
Nehmen wir das Wort konstanter Vorfaktor einmal auseinander. Vorfaktor deutet darauf hin das wir eine Multiplikation haben (Faktor) und konstant, das dieser Faktor keine Variable mit sich trägt.
Du hast die Funktion
$$ f(x) = 5 \left( e^{-\frac x 2} (x-1) -1 \right) = 5 g(x) $$
mit
$$ g(x) = e^{-\frac x 2} (x-1) -1 $$
wir können also unsere Funktion in eine Multiplikation von einer anderen Funktion und einer konstanten Funktion (hier der \( 5 \)) aufteilen. Wenn wir das können, dann ist die konstante Funktion unser konstanter Vorfaktor und wir dürfen ihn aus der Ableitung herausziehen
$$ \frac {\mathrm{d}f(x)} {\mathrm{d}x} = 5 \cdot \frac {\mathrm{d}g(x)} {\mathrm{d}x} $$
Das wichtigste ist, du darst den Vorfaktor nicht komplett weglassen. Du darfst ihn eher sozusagen stehen lassen. Mit dem Faktor passiert nichts beim ableiten. Er kommt hinterher einfach wieder vor deine berechnete Ableitung. ─ christian_strack 08.12.2019 um 13:47
