Chinesischer Restsatz/ simultane Kongruenz

Erste Frage Aufrufe: 792     Aktiv: 09.12.2019 um 22:27
0

Hallo

folgende Aufgabe: 

Laut Musterlösung muss man dies in eine simultane Kongruenz mit paarweise teilerfremden Moduln umwandeln. Habe aber davon keine Ahnung wie man jetzt vorangeht.

Vielen Dank im Voraus

 

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

tut mir Leid das die Antwort so spät kommt.

$$ x \equiv 10 \mod 18 $$

ist mit \( 18 = 2 \cdot 3^2 \) gleichbedeutend mit

$$ \begin{array}{cc} &x \equiv 10 \mod 2 \ \land \ x \equiv 10 \mod 3 \\ \Rightarrow & x \equiv 0 \mod 2 \ \land \ x \equiv 1 \mod 3 \end{array} $$

Daraus kannst du dir ein teilerfremdes Kongruenzsystem basteln.

Grüße Christian

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K

 
Jetzt muss ich auch einmal nachfragen. Ist bei mir doch etwas her. Die Kongruenz
$$ x \equiv 1 \mod 3 $$
kann ich auch nehmen anstatt
$$ x \equiv 1 \mod 9 $$
oder?
Danke für die Ergänzung :)

Grüße Christian   ─   christian_strack 09.12.2019 um 22:27

Kommentar schreiben