Hi,

meinst du mit diesem geraden Strich den in der Menge? Wenn ja, dann heißt das so viel, dass die Bedingung dort für alle Elemente aus der Menge gelten muss.

So ist zum Beispiel bei der a) die Menge aller berschänkten Folgen gemeint. 

Und dafür sollst du jetzt die Bedingungen eines UVR prüfen.

Ich zeige dir mal paar Gedanken zur a):

1) ist erfüllt da die Nullfolge in der Menge liegt

2) ist abgeschlossen bezüglich der Addition, da  beschränkte Folge + beschränkte Folge wieder ...

3)...

Wenn du merkst, dass ein Kriterium nicht erfüllt ist, dann überlege dir Folgen als Gegenbeispiel.