Hallo ihr,

folgende Problematik:

Ein Zaun aus Pfosten und durchhängenden Ketten sei 15m lang.

Die Pfosten 1m hoch. Die Ketten sollen je 30cm durchhängen. Mein Ziel ist,

die Anzahl der Ketten und der Pfosten zu ermitteln. (nicht die Länge der Ketten)

Die Kettenlinie ist durch die Funktion \(f(x)=a*cosh(\frac{x}{a})\) beschrieben. Dabei gibt \(a\) den Abstand zum Boden (x-Achse) an.

Ich bin so weit gekommen, dass ich aus der cosh-Funktion eine ln-Funktion bilden muss.

\(f(x)=a*cosh(\frac{x}{a})\)     wird zu     \(y=ln(x+\sqrt{x^2-1})\)   (Areakosinus hyperbolicus)

Doch wie überführe ich jetzt das \((\frac{x}{a})\) in die ln Funktion? Und um an die Abstände

für die Pfosten zu kommen, müsste ich doch hier nochmal \(x\) und \(y\) vertauschen, da die gesuchte Variable ja \(x\) ist.

Die optische Lösung des Graphens ergibt mir: 12 Pfosten und 11 Ketten, 1,25m Abstand zwischen den Pfosten.

Vielen Dank, für eure Hilfe!!

Grüße