Hi,
um die Matheumgebung zu aktivieren musst du sie zuerst öffnen über "\ (" und am Ende schließen über "\ )". Wichtig ist, dass du das ohne Leerzeichen zwischen \ und ( machst. Dazwischen kommen deine Befehle rein.
Zu deiner Frage:
Bei ungeraden Funktionen kannst du die \( a_k \) Terme weglassen (deine Kosinusterme), da alle Null sind. Auch \( a_0 \)
Bei geraden Funktionen kannst du die \( b_k \) Terme weglassen (deine Sinusterme), da diese nun alle Null sind, dein \(a_0\) darfst du hier nicht weglassen.
Allgemein noch ein Hinweis. Wenn du \( a_0 \) ausrechnen musst, dann mach das immer getrennt von den anderen \( a_k\).
Beispiel wäre z.B. die Funktion \( f(x)=\frac{1}{2}x^2 \) auf dem Intervall \( [\pi,\pi) \)
(ohne ganzen Rechenweg)
\(a_0 = \frac{\pi^2}{3} \)
\(a_k = \frac{2}{k^2}(-1)^k \)
Wenn du für dein allgemeines \( a_k\) nun \( k=0\) einsetzen würdest, um \( a_0\) zu berechnen, bekommst du wie du hoffentlich siehst ziemliche Schwierigkeiten.
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