Parabeln (Potenzfunktionen)

Erste Frage Aufrufe: 392     Aktiv: 11.12.2019 um 15:20
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Hallo ich besuche zurzeit die 10.Klasse und wollte fragen sowas wie zum Beispiel f(x)=x^2 daraus ist g(x)=(-0.5)^2 entstanden dann ist es doch Spieglung an der Y - Achse und Streckung In X-Richtung um Faktor 0.5 

Wenn es richtig ist dann verstehe ich nicht warum meine Lehrerin in einer anderen Aufgabe f(x)=2x^3 daraus ist g(x)=2.(1/3x)^3+2 entstanden. In dieser Aufgabe hat sie geschrieben Streckung in X-Richtung um Faktor 3 aber warum 3 ? Und nicht Streckung in X- Richtung um Faktor 1/3

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Hallo,

das zweite ist richtig und beim erstenmal muss sie sich vertan haben.

die grüne Funktion ist \( f(x) = 2x^3 \) und die rote ist \( h(x) = 2 \cdot ( \frac 1 3 x)^3 \).
Ich habe den Summanden \( +2 \) mal weggelassen, damit man die Graphen besser vergleichen kann. Der Summand \( +2 \) würde die rote Funktion um \( 2 \) Einheiten auf der \(y\)-Achse nach oben verschieben.

Du kannst dir das immer so erklären. Da wir einen Vorfaktor vor das \( x \) packen, der den eingesetzten \( x \)-Wert verkleinert (in deinem Fall nehmen wir immer nur \( \frac 1 3 \) des eingesetzten Wertes, haben wir für den selben eingesetzten \(x\)-Wert einen kleineren Funktionswert.

Grüße Christian

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