Eine Basis von IR³ sind 3 linear unabhängige Vektoren, aus denen du dir jeden Vektor im IR³ bauen kannst. Die einfachste Basis hierfür ist: (1|0|0), (0|1|0), (0|0|1), nimm dir einfach einen beliebigen Vektor aus IR³, du kannst ihn auf jeden Fall über eine Linearkombination dieser Basis darstellen. Mit den Vektoren in B kannst aber quasi nur alle Vektoren auf einer Ebene darstellen, weil die Vektoren aus B die Form (x|y|0) haben, du kannst zb den Vektor (1|1|1) nicht linear mit Vektoren aus B kombinieren