Okey,
also wir zeigen, dass für jedes x aus R gilt: f(x) = f(0). Dadurch wäre die Funktion dann konstant.
Wegen f(x) = f(ax) gilt offensichtlich
f(x) = f(x/a) = f(x/a^2) = .... = f(x/a^n) (Edit: bei |a|<1 sollte a natürlich nicht im Nenner stehen ;))
und jetzt kannst du aus der Stetigkeit folgern, dass f(x) konstant ist.
Und zwar wie...?
Student, Punkte: 445
Wenn a = 0 ist, dann gilt ja schon automatisch für alles x aus R f(x) = f(0) und somit ist wäre f konstant ─ crazyfroggerino 12.12.2019 um 23:06