Hallo,

ich würde eher sagen wir gucken uns das mal zusammen an. Einfach einen Rechenweg hochzuladen hilft dir nicht wirklich weiter.

Eine Funktion zweiten Grades ist gesucht. So eine Funktion hat die allgemeine Form

$$ f(x) = ax^2 +bx + c $$

Wir haben nun 3 Unbekannte die wir bestimmen müssen. Dafür haben wir 3 Information gegeben, durch diese wir die Unbekannten bestimmen können.

Die erste Information besagt, das an der Stelle \( x= 2 \) der Funktionswert \( 19 \) erzeugt wird. Das führt uns zu

$$ f(2) = 19 $$

Welche Gleichung erhalten wir daraus?

Außerdem besitzt die Funktion an der selben Stelle die Steigung \(21 \). Wie drücken wir die Steigung einer Funktion aus? Dort musst du dann wieder \(2 \) einsetzen und erhälst dann \( 21 \).

Die letzte Information ist, dass der Punkt \( P(0|7) \) auf der Funktion liegt. Welche Gleichung können wir daraus erstellen?

Wenn du diese 3 Gleichungen hast, musst du das LGS lösen. Weißt du wie das geht?

Zur b)

Wenn du die Funktion gefunden hast, können wir die b) behandeln. 

Eine Tangente ist eine Gerade, die (in diesem Fall) unsere Funktion im Punkt \( Q(1| f(1)) \) berührt.

Die allgemeine Gleichung einer Geraden ist

$$ g(x) = mx + n $$

Dabei ist \( m \) die Steigung. Die Steigung der Geraden ist die selbe wie die Steigung der Funktion in diesem Punkt. Außerdem können wir den Punkt \( Q \) einsetzen. Wenn wir alles einsetzen, können wir die Gleichung nach \( n \) auflösen und erhalten die Tangentengleichung.

Versuch dich mal. Wenn noch etwas unklar ist, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian