Übungsaufgaben

Aufrufe: 353     Aktiv: 15.12.2019 um 17:31
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Ich braüchte einmal den Rechenweg und die Lösung bitte 

Eine Funktion dritten Grades hat den Wendepunkt WEP (1|0) eine Nullstelle bei x=1 und bei x=0 den Anstieg -3 

bestimme die funktionsgleichung

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Ich nehme an du hast dich verschrieben und meinst W(0|1). Andernfalls haben wir nicht genügend Infos um eine eindeutige Aussage treffen zu können und außerdem ist die Info mit der Nullstelle bei x =1 unnötig.

Mit meiner Annahme würde ich so vorgehen:

f(0) = 1     (W)
f''(0) = 0    (Bedingung für Wendepunkt)
f'(0) = -3  (Steigung an der Stelle x = 0)
f(1) = 0     (Nullstelle bei x = 1)

Gleichungssystem aufstellen:

d = 1
2b = 0
c = -3
a + b + c + d = 0

Das lösen ergibt:

f(x) = 2x³ - 3x + 1

 

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