Im(f) = U + W

Aufrufe: 554     Aktiv: 16.12.2019 um 22:00
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Hallo, Ich soll zeigen: im(f) = U + W. U und W sind dabei Untervektorräume und f ist definiert als: U x W —> K (u,w) |—> u - w
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Kurze Frage: wie kann u-w in K liegen? Ich meine das sind quasi Vektoren, deren Differenz ist doch auch ein Vektor oder sehe ich da was falsch?   ─   linearealgebruh 15.12.2019 um 18:54
Hast Recht, meinte V und nicht K   ─   marsianer 15.12.2019 um 20:07
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Hallo,

überlege dir mal dafür unter welcher Einschränkung du nur auf \( U \) bzw nur auf \( W \) abbildest.

Danach überlege noch, was passiert wenn diese Mengen nicht disjunkt sind. Was können wir erhalten, und warum muss der resultierende Vektor in beiden UVRs liegen?

Grüße Christian

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