Hallo,
in deinem Fall wäre
$$ a \cdot v + w = a \cdot \begin{pmatrix} v_1 \\ v_2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} w_1 \\ w_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a \cdot v_1 + w_1 \\ a \cdot v_2 + w_2 \end{pmatrix} $$
Damit muss die Gleichheit
$$ f(\begin{pmatrix} a \cdot v_1 + w_1 \\ a \cdot v_2 + w_2 \end{pmatrix} ) = a \cdot f( \begin{pmatrix} v_1 \\ v_2 \end{pmatrix} ) + f( \begin{pmatrix} w_1 \\ w_2 \end{pmatrix} ) $$
gelten.
Versuch dich mal, ich gucke gerne nochmal über deinen Lösunsgversuch drüber.
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.79K