Modellierungsaufgabe Trigonometrische Funktion

Aufrufe: 612     Aktiv: 18.12.2019 um 18:51
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Hey,

habe die Funktionsgleichung aufgestellt, -23 cos(Pi/15x)+24: Soll jetzt ausrechnen, wie lange das Rad über 30m ist... Komme an der Stelle nicht weiter mit dem Ergebnis.

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Hallo,

löse die Gleichung

$$  -23 \cos(\frac {\pi} {15} x) +24 = 30 \\ \frac {15} {\pi} \cos^{-1}(-\frac 6 {23}) = x $$

Man erhält \( x_1 = 8,7601 \). 

Nun gilt für den Kosinus

$$ \cos(- \alpha) = \cos(\alpha) $$

Damit findest du die andere Lösung. Auf diese müssen wir noch eine Periode drauf packen, um im Intervall zu landen.

Wenn du dann  \( x_2 - x_1 \) rechnest, dann erhälst du deine Zeit.

Grüße Christian

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