Hallo,

nein die Bilder sind nicht vertauscht.

In beiden Fällen haben wir eine Sprungstelle. Beim Grenzwert muss man immer bedenken, dass man zwar sehr sehr nah an den Punkt \( x_0 \) herankommt, diesen aber niemals erreicht.

Im ersten Fall gehen wir einmal die Funktion von links und einmal von rechts entlang. Wir erhalten bei \( x_0 \) aber unterschiedliche Funktionswerte, denn wir sind wenn wir von links kommen ganz kurz vor dem Ende des unteren Graphen. Analog sind wir von rechts ganz kurz vor dem letzten Punkt des oberen Graphen.

Im zweiten Fall wenn wir von beiden Seiten ganz nah an die Stelle \( x_0 \) gehen, haben wir nahezu den identischen Wert. Wenn wir allerdings wirklich an die Stelle \( x_0 \) gehen, springen wir aus der Funktion heraus. 

Grüße Christian