Substitutionsmethode bei Integralen

Erste Frage Aufrufe: 526     Aktiv: 18.12.2019 um 23:16
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Hallo!

Ich schreibe am Freitag eine Klausur (12. Klasse) über Integralrechnung. Nun ist es ja so, dass manche Funktionen verkettet sind und man da die Substitutionsmethode machen kann. Leider habe ich das Thema absolut nicht verstanden.

Soweit ich das gepeilt habe nimmt man die innere Funktion, leitet die ab und mulitpliziert die wieder mit der verketteten Funktion. Also f(g(x)*g'(x). Und dann wird irgendwas mit dx gemacht. Leider weiß ich nicht wofür dieses dx überhaupt da ist! Und was macht man genau damit, wie gehe denn weiter vor? Ich bin total verloren und die Erklärungen im Netz zaubern einfach immer ein dz=irgendwas her aber ich weiß nicht woher das kommt.

Bitte helft mir :(

Ich will mir sowas wie eine Schritt für Schritt Anleitung aufschreiben, aber ich weiß nicht mal genau, ob ich das immer anwenden darf oder ob es da Beschränkungen gibt.

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Wegen dem dx lass dich nicht irritieren. Betrachte es als Hilfe mit dem Hinweis "Darüber wird integriert". Es ist allerdings wichtig, dass wenn du substituiert hast, nicht mehr über dx integrierst, sondern dz. Du musst also dx ersetzen. Schau am besten mal in die Videos rein und hake nach, wenn da was unverständlich ist

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Wenn ich das sehe, dann ist es so, dass dieses dz/dx ja irgendwie die Ableitung zeigt, weil es eine Änderung am Graphen darstellt? Hab leider vergessen, wie das hergeleitet wurde und hab dann einfach immer abgeleitet ohne groß darüber nachzudenken.
Und das heißt meine neue variable ist gleichzeitig eine Funktion oder?   ─   hahschuh 18.12.2019 um 09:42
Für den ersten Teil: Das passt so.
Für den zweiten Teil: Genau, von der du dann die Ableitung bilden musst.   ─   orthando 18.12.2019 um 11:30

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