Hallo,
forme beide komplexen Zahlen in die Eulerdarstellung. Dort kannst du dann die Formel von de Moivre anwenden
$$ z^n = e^{in \varphi} $$
Außerdem ist das multiplizieren wesentlich einfacher in dieser Darstellung.
Danach musst du wieder in die kartesische Form umformen.
Grüße Christian
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Ansonsten ist in meinem Profil mein LinkedIn Profil verlinkt. :) ─ christian_strack 18.12.2019 um 23:25
$$ (a+bi)\cdot (a-bi) = a^2 + b^2 $$
Also ergibt dein Nenner
$$ (6-2i)(6+2i) = 6^2 + 2^4 = 40 $$
Also ein positives Vorzeichen.
Damit erhälst du insgesamt
$$ (-i)^{75} $$
Damit erhälst du? :) ─ christian_strack 18.12.2019 um 23:53
$$ (-i)^{75} = i $$
Sehr schön das du dir das vom Einheitskreis ableitest! :)
Aber der Imaginärteil ist der Vorfaktor von \( i \), also ist
$$ \operatorname{Re}=0 \quad \operatorname{Im}=1 $$
─ christian_strack 19.12.2019 um 00:01
$$ z = a+bi $$
Dabei ist der Name von \(a \) Realteil und von \( b \) Imaginärteil. Das hat nichts mit dem Einheitskreis zu tun das ist nur eine Bennenung, also
$$ \operatorname{Re}(a+bi) = a \quad \operatorname{Im}(a+bi) = b $$
für \( i \) gilt \( a=0 \) und \( b=1 \). ─ christian_strack 19.12.2019 um 00:30
(Sry wenn ich es immernoch falsch interpretiere schwiriges Thema) ─ |unknown| 19.12.2019 um 00:37
Sehr gut. ─ christian_strack 19.12.2019 um 00:38
$$ \operatorname{Re}(a+bi) = a \quad \operatorname{Im}(a+bi) = b $$
gilt. Bei dir gilt
$$ -i = 0 + (-1) i $$
und deshalb
$$ \operatorname{Re}(-i) = 0 \quad \operatorname{Im}(-i) = -1 $$
Hätte ich vielleicht nochmal explizit sagen sollen. ─ christian_strack 19.12.2019 um 23:53
Kann ich dich über irgendeine Plattform anschreiben ─ |unknown| 18.12.2019 um 23:18