Uneigentliche Integral auf Existenz untersuchen

Erste Frage Aufrufe: 581     Aktiv: 18.12.2019 um 21:03
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Kann mir einer erklären wie ich das Integral auf Existenz untersuche und den Grenzwert bestimme?

\(\int_0^1 \frac {1} {x^{2}}\cdot e^{\frac {-1} {x}} dx\)

LG

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Hey,

ich würde im ersten Schritt die Stammfunktion bestimmen und diese dann versuchen auf den Grenzwert untersuchen. Hast du dies schon?

Erst selbst überlegen, dann weiterscrollen ;)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Als Stammfunktion erhälst du e^(-1/x) = 1/e^(1/x)

Lässt du x gegen null laufen, so geht der Bruch 1/x gegen unendlich und damit e^(1/x) auch.

Geht e^(1/x) gegen unendlich so geht 1/e^(1/x) gegen 0. Sprich das Integral existiert mit Wert e^-1.

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Student, Punkte: 445

 
Danke für die Hilfe, das hat mir sehr weiter geholfen   ─   timoeul 18.12.2019 um 21:03

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