Wie berechnet man die Extrempunkte dieser Funktion?

Aufrufe: 604     Aktiv: 21.04.2020 um 00:45
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Hi ich muss die Extrempunkte folgender Funktion berechnen: 

 

f(x)= x^2 * ln(x) 

Wenn ich die Funktion zweimal ableite habe ich dann: 

f'(x)= 2x * ln(x) + x 

f''(x)= 2 * ln(x) + 3 

 

wenn ich f'(x) gleich null setze erhalte ich diese Gleichung: 

 

f'(x)=0 

2x * ln(x) + x = 0   | e

e^(2x * ln(x))+ e^x = e^0

2x^2 + e^x = 1

wie kommt man weiter? Kann mir das bitte jemand erklären?

 

Liebe Grüße und Frohe Weihnachten

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1 Antwort
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Hi, um das vernünftig lösen zu können, musst du deine erste Ableitung lediglich leicht umschreiben. (Faktorisieren) \( 2x\ln x + x = x\cdot (2\ln x +1) = 0 \) Die linke Seite ist ein Produkt und ein Produkt ist immer dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist.
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Danke :D !
  ─   lilo12345 21.04.2020 um 00:45

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