Schönen guten Abend, unser Professor hat heute ein paar Übungsaufgaben für die kommende Klausur rausgeschickt und unter anderem sollen wir eine DGL mittels Laplace-Transformation lösen. So weit, so gut, haben wir ja in der Vorlesung behandelt, allerdings befindet sich in der Aufgabe nun ein Integral - überhaupt sagt mir die Schreibweise nicht zu, wir haben bisher immer y, y', y'' usw. verwendet. Kann mich jemand in die richtige Richtung weisen?

Die Aufgabe lautet:

\( L \frac{di}{dt} + iR + \frac{1}{C} \int_{t=0}^{\tau} i ( \tau ) d \tau = 0 \) 

mit den Konstanten \( R = \frac{3}{4}, C = 6, L = \frac{1}{8} \) und der Anfangsbedingung \( i(0) = 5 \).

P.S.: Ich bin außerdem der Meinung, dass es einen Tippfehler gibt und es eigentlich \( \int_{t=0}^{\tau} i (t) dt = 0 \) heißen müsste.