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![{\displaystyle f:[a,b]\to \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b592d102ccd1ba134d401c5b3ea177baaba3ffac)
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {\int _{a}^{b}}}f(x)\,\mathrm {d} x&:=\inf _{\Delta {\text{ Zerlegung}}}O(\Delta ,f)\\[0.3em]{\underline {\int _{a}^{b}}}f(x)\,\mathrm {d} x&:=\sup _{\Delta {\text{ Zerlegung}}}U(\Delta ,f)\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75bdda35b4339fb03c31676c9c0a526d01412b0d)
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Hallo,
du kannst die Ober- bzw Untersumme über verschiedene Zerlegungen bilden. Manche ergeben einen größeren manche einen kleineren Wert.
Zum Beispiel kannst du auch eine Zerlegung mit einem Intervall machen. Diese approximiert allerdings den Flächeninhalt sehr schlecht.
Das obere Integral ist deshalb die kleinste Obersumme aus allen Zerlegungen.
Analog ist das untere Integral die größte Untersumme aus allen Zerlegungen.
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Ja genau so ist es :)
Grüße Christian ─ christian_strack 06.01.2020 um 11:45
Grüße Christian ─ christian_strack 06.01.2020 um 11:45
okay vielen Dank für die Hilfe! :)
Liebe Grüsse Christian ─ chrugi 07.01.2020 um 15:07
Liebe Grüsse Christian ─ chrugi 07.01.2020 um 15:07
Ah okay...
Das bedeutet also, das man eigentlich die Summe der kleinstmöglichen Zerlegung so findet?
Also fast so ähnlich wie ich mir das vorgestellt habe mit dem limes nach unendlich zu gehen von der Ober, bzw. Untersumme...und so die Zerlegung immer kleiner werden zu lassen.
Liebe Grüsse
Christian ─ chrugi 04.01.2020 um 17:24