Hallo,

den ganzen Weg gibt es nicht, denn das hilft dir nicht wirklich, aber ich helfe dir gerne dabei dir Lösung zu berechnen.

Beim Betrag müssen wir eine Fallunterscheidung machen, denn dieser ist auch über zwei Fälle definiert

$$ \vert x \vert := \left\{ \begin{matrix} x, & \text{für} \ x\geq 0 \\ -x, & \text{für} \ x<0 \end{matrix} \right. $$

Also prüfen wir, wann das innere des Betrags negativ und wann nichtnegativ ist.

$$ \vert x -2 \vert $$

Das führt uns zu

$$ x-2 \geq 0 $$

und 

$$ x-2 < 0 $$

Für welche \( x \) ist das innere negativ und für welche nichtnegativ?

Dadurch erhälst du zwei Fälle. Im Fall wo das innere negativ ist, musst du noch ein Minus vor die Klammer setzen, damit das innere positiv wird. 

Rechne beide Fälle durch ob deine Lösung in den Einschränkungen liegt.

Versuch dich mal, ich gucke gerne nochmal über deine Lösung drüber.

Grüße Christian