Hallo,

ich bin mir nicht sicher, was ich dir hier genau erklären soll, da du ja den genauen Lösungsweg dort stehen hast.

Zur a) 

Im Prinzip gehts hier darum, die Potenzen zu bestimmen. Bei der ersten bleibt nur ein Summand übrig, deshalb ist das potenzieren nicht so schwer. Es gilt allgemein

$$ i^{4n} = 1 \\ i^{4n+1} = i \\ i^{4n+2} = -1 \\ i^{4n+3} = -i $$

Bei der Zweiten haben wir eine Summe, deshalb ist es nicht so einfach die Potenz zu bestimmen. Wenn wir die komplexe Zahl in Exponentialform bringen, haben wir keine Summe mehr und können wesentlich einfacher die Potenz berechnen. Es gilt zudem

$$ e{i \pi} = -1 $$

Bei der b) hast du keine Potenz sondern eine Wurzel. Beim radizieren nutzt man die Formel die du dort gegeben hast.

Falls noch etwas unklar ist, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian