Hi,
eine Möglichkeit ist:
erweiter die Folge mal mit
\(\frac {\sqrt{n+1} + \sqrt{n}} {\sqrt{n+1} + \sqrt{n}} \).
Dann erhälst du die dritte binomische Formel im Zähler und daraus
\(\frac {\sqrt {n}} {\sqrt {n+1} + \sqrt {n}} \).
Jetzt noch mit Wurzel n kürzen und Wurzelgesetze anwenden und du erhälst
\(\frac {1} {\sqrt {1 + \frac {1} {n}} + 1} \)
Was für n gegen unendlich gegen 1/2 geht.
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