Schnittgerade gegeben, Ebenen gesucht

Erste Frage Aufrufe: 1854     Aktiv: 08.01.2020 um 23:38
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Gegeben ist die Schnittgerade zweier Ebenen: g: (1,2,3)+t×(3,2,1)

Finde die Gleichungen zweier Ebeben, deren Schnittgerade g ist. Wie muss ich vorgehen?

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Hallo,

eine Ebene wird durch 

$$ E: \vec{x} = \vec{O} + s \vec{u} + t \vec{v} $$

definiert. Nun liegt die Schnittgerade in beiden Ebenen. Wir benötigen nun also für beiden Vektoren jeweils einen weiteren Spannvektor.
Der erste ist beliebig. Wie müssen die beiden Spannvektoren zueinander stehen, damit diese beiden Ebenen sich nur in der Schnittgerade berühren und sonst nicht?

Grüße Christian

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