Herangehensweise an ein Flächenproblem

Aufrufe: 685     Aktiv: 06.01.2020 um 15:29
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Aufgabe: Wie groß ist die von der Kurve \(y=x*e^x\), der Abzisse und der vertikalen Gerade durch den Wendepunkt eingeschlossene Fläche?

Meine Frage bezieht sich auf die Herangehensweise. Wie fange ich hier an? 

Um die Wendestelle auszurechnen, leite ich die Funktion zweimal ab und setze = 0, also \(0=(2+x)*e^x\), um die in dem Fall untere Grenze habe? Die obere ist dann aufgrund der e Funktion eine unbekannte und daher als uneigentliches Integral mittels limis zu lösen, korrekt?

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Student, Punkte: 25

 
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Hallo,

du sollst die eingeschlossene Fläche bestimmen. Die untere Grenze stimmt schon mal. Für die obere Grenze müssen wir den Punkt finden, an dem sich Abszisse und Funktionsgraph treffen. Das ist wo? 
Ich habe dir das ganze einmal visualisiert.

Wie lautet also deine obere Grenze?

Grüße Christian

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Okay! Also das Integral über die Funktion in den Grenzen von -2 bis 0? Danke! In der Klausur gibt es leider weder Taschenrechner noch Funktionsplotter, was mir die Vorstellungskraft solcher Grafiken nimmt.   ─   helpmath 06.01.2020 um 15:25
Ja genau. Gerne :)
Meistens soll der Graph zwischen der \( x\)-Achse (Abszisse) und einer Funktion bestimmt werden. Wenn eine Grenze fehlt, ist die fehlende für gewöhnlich eine Nullstelle :)   ─   christian_strack 06.01.2020 um 15:29

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