Also du hast neun verschiedene Fälle, die eintreten können.

Sei also (x,y) definiert als (Wert der linken Scheibe, Wert der rechten Scheibe), dann treten folgende Fälle mit den folgenden Summen der Werte ein:

(4,2) = 6

(4,3) = 7

(4,9) = 13

(5,2) = 7

(5,3) = 8

(5,9) = 14

(6,2) = 8

(6,3) = 9

(6,9) = 15

Deine Zufallsvariable X sei also jetzt als die Summe der beiden Scheiben definiert, also dein Gewinn.

Die Wahrscheinlichkeit, dass X den Wert 6 annimmt ist 1/9.

P(X=7) = 2/9  und so weiter. 

Jetzt einfach den Erwartungswert berechnen:

E(X) = 6 * 1/9 + 7 * 2/9 + 8 * 2/9 + 9 * 1/9 + 13 * 1/9 + 14 * 1/9 + 15 * 1/9

         = 6/9 + 14/9 + 16/9 + 9/9 + 13/9 + 14/9 + 15/9 

         = 87/9 = 9,67. 

Also kein gutes Ergebnis für den Betreiber, aber dafür umso besser für den Spieler :D