Hi,

ich weiß nicht, welche Gesetze ihr hattet, deswegen nehme ich jetzt einfach paar an.

Erstmal Definition einfach einsetzen.

\( A\backslash( A\backslash B)=A\backslash (A\cap\bar{B})=A\cap\overline{(A\cap\bar{B})} \)

Dann auf die Klammer Morgansches Gesetz anwenden

\( A\cap\overline{(A\cap\bar{B})} = A\cap(\bar{A}\cup B) \)

Dann Distributivgesetz

\( A\cap(\bar{A}\cup B) =(A\cap\bar{A})\cup(A\cap B)\)

Ob die letzten Umformungen Namen haben weiß ich nicht mehr, aber sie sind offensichtlich.

\((A\cap\bar{A})\cup(A\cap B) =\emptyset\cup  (A\cap B) =A\cap B \)

Hoffe ihr hattet alle diese Gesetze. Wenn nicht helfen dir die Zwischenschritte vielleicht.