Der Ansatz stimmt, aber wenn du durch - 1,2x teilst bekommst du die Gleichung

1+15/x=0.25x. Das Problem hierbei ist, dass x auf beiden Seiten vorkommt.

Richtig macht man es so, dass man die Gleichung auf die Form ax^2+bx+c=0 bringt und dann die abc-Formel anwendet.

Du kannst die Gleichung auch auf die Form x^2+px+q=0 bringen und die pq-Formel anwenden. 

Reicht das als Tipp oder soll ich es dir zeigen? 

Der Ansatz \(-11,7=-0,3x^2+1,2x+6,3\) ist schon richtig. Jetzt willst du nach \(x\) auflösen.

Dazu bringst du die Gleichung am besten zuerst auf die Form:

\(x^2+px+q=0\).

Ich zeig mal wie man das macht.

\(-11,7=-0,3x^2+1,2x+6,3\overset{+11,7}{\implies} -0,3x^2+1,2x+18=0\overset{\colon -0,3}{\implies}x^2-4x-60=0\).

Also gilt \(p=-4\) und \(q=-60\).

Nach der \(p-q-\)Formel sind die Lösungen dieser Gleichung gegeben durch:

\(x_1=-\frac{p}{2}+\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}\) und \(x_2=-\frac{p}{2}-\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}\) .

Einsetzen der Werte \(p=-4,q=-60\) ergibt:

\(x_1=-\frac{-4}{2}+\sqrt{(\frac{-4}{2})^2-(-60)}=2+\sqrt{64}=2+8=10\) und \(x_2=-\frac{-4}{2}-\sqrt{(\frac{-4}{2})^2-(-60)}=2-\sqrt{64}=2-8=-6\) .

Die Werte \(x\in \mathbb{R}\) mit \(f(x)=-11,7\) sind also durch \(x_1=10\) und \(x_2=-6\) gegeben.