Den Definitionsbereich können wir dir nicht verraten, da dieser ziemlich willkürlich sein kann. Wenn du aber nach dem maximalen reellen Definitionbereich fragst (ich glaube das meinst du!?), dann kann ich dir helfen.

\(\frac{x^2}{x^2-1}\) ist für alle \(x\in \mathbb{R}\setminus\{\pm 1\}\) definiert und hat Werte in \((-\infty,0]\cup(1,\infty)\). Der natürliche Logarithmus ist auf \((0,\infty)\) definiert und hat Werte in \(\mathbb{R}\). Die Wurzel ist auf \([0,\infty)\) definiert.

Damit der Ausdruck eine wohldefinierte reele Zahl ergibt muss erstmal 

\(\mathrm{ln}(\frac{x^2}{x^2-1})\geq 0\) gelten. Das ist genau dann der Fall, wenn \(\frac{x^2}{x^2-1}\geq 1\) gilt und das ist genau dann der Fall, wenn \(x\in \mathbb{R}\setminus [-1,1]\) gilt.