Hallo Ihr,
Ich würde gerne das Monotonieverhalten einer gebrochenrationalen Bertrags-Funktion
\(f(x)=\vert\frac{x^3-4x^2-7x+10}{x-1}\vert\)
herausfinden.
Definitionsgemäß lässt sich das Verhalten doch über die Bedingungen \(f'(x)\) und \(f''(x)\) ermitteln.
Ich nehme an, dass das reduzierte Polynom, welches ich durch Polynomdivision der Ursprungsfunktion ermittelt habe,
\(f(x)=x^2-3x-10\)
dieselben Eigenschaften aufweist, wie die Ursprungsfuntion...
Somit müsste ich doch bloß den positiven Fall des Betrags >0 und den negativen Fall <0
einzeln differenzieren und dann die Intervalle bestimmen können, in denen entsprechnde Monotonie vorliegt..?
Vielen Dank, für eure Hilfe!!
Grüße