Basis von Unterräumen bestimmen

Aufrufe: 590     Aktiv: 12.01.2020 um 21:38
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Hallo, ich würde mich sehr darüber freuen wenn mir jemand erklären könnte wie ich eine Basis von Unterraum bestimmen kann.

Das sind die Unterräume zu denen ich je eine Basis brauche, in meinem Matheskript steht zwar was eine Basis ist, aber nicht wie ich eine bestimme.

(ich bin mir sicher das es nicht schwer ist, und ich nur etwas nicht ganz westanden habe)

 

Vielen dank schomal im vorraus

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Hallo,

eine Basis ist das kleinste Erzeugendensystem eines Vektorraums. 

Nun hast du bereits zwei Erzeugendensysteme gegeben. Diese müssen nun nur noch minimal (von der Anzahl ) werden.

Also überprüfst du welche Vektoren linear abhängig sind und diese wirfst du solange raus, bis du nur noch linear unabhängige Vektoren in deinem Erzeugendensystem hast. Diese bilden dann deine Basis.

Grüße Christian

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