Populationswachstum


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Irgendwie kommt bei mir kein sinnvolles Ergebnis bei Teilaufgabe e heraus.

 

gefragt vor 5 Tage
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3inst3in,
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2 Antworten
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Hallo, 

Du hast dich glaube ich schon bei der Ableitung verrechnet. Hab jetzt keine Lust meine ganze Rechnung in den Formeleditor einzugeben, deswegen hier zwei Bilder vom Online Ableitungsrechner:

Offensichtlich muss zur Berechnung der Nullstellen der zweiten Ableitung nur der Klammerterm im Zähler betrachtet werden:

\(e^{3t}-3e^{\frac{3t}{2}}=0\)

Wir klammern nun aus:

\(e^{\frac{3t}{2}}(e^{\frac{3t}{2}}-3)=0\)

Es bleibt:

\(e^{\frac{3t}{2}}-3=0\)

Folglich:

\(t=\frac{2ln(3)}{3}\)

Falls du noch irgendwo Probleme hast meld dich nochmal.

Gruß Tuffte

P.S: Hier auch noch die Plots der Funktionen zur Veranschaulichung:

 

 

 

 

geantwortet vor 4 Tage, 16 Stunden
t
tuffte,
Student, Punkte: 225
 

Vielen Dank für die kompetente und hilfreiche Antwort   -   3inst3in, kommentiert vor 4 Tage, 16 Stunden
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Hallo,

Der Fehler liegt glaube ich darin, dass du versuchst den Maximalwert für die Population zu ermitteln. Gefragt ist in Aufgabe e aber nach dem maximalen Wachstum, also dem Maximum der Ableitung. Du musst also nicht die Nullstellen der ersten Ableitung suchen sondern die der zweiten.

Gruß Tuffte

geantwortet vor 4 Tage, 18 Stunden
t
tuffte,
Student, Punkte: 225
 

Danke für den Tipp. Ich komme nun immer noch auf kein sinnvolles Ergebnis für die 2. Ableitung. Rechenweg wurde oben als Bild angehängt   -   3inst3in, kommentiert vor 4 Tage, 18 Stunden
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