Hallo,

Der Fehler liegt glaube ich darin, dass du versuchst den Maximalwert für die Population zu ermitteln. Gefragt ist in Aufgabe e aber nach dem maximalen Wachstum, also dem Maximum der Ableitung. Du musst also nicht die Nullstellen der ersten Ableitung suchen sondern die der zweiten.

Gruß Tuffte

Hallo, 

Du hast dich glaube ich schon bei der Ableitung verrechnet. Hab jetzt keine Lust meine ganze Rechnung in den Formeleditor einzugeben, deswegen hier zwei Bilder vom Online Ableitungsrechner:

Offensichtlich muss zur Berechnung der Nullstellen der zweiten Ableitung nur der Klammerterm im Zähler betrachtet werden:

\(e^{3t}-3e^{\frac{3t}{2}}=0\)

Wir klammern nun aus:

\(e^{\frac{3t}{2}}(e^{\frac{3t}{2}}-3)=0\)

Es bleibt:

\(e^{\frac{3t}{2}}-3=0\)

Folglich:

\(t=\frac{2ln(3)}{3}\)

Falls du noch irgendwo Probleme hast meld dich nochmal.

Gruß Tuffte

P.S: Hier auch noch die Plots der Funktionen zur Veranschaulichung: