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Hier nimmst du die Produkt- wie auch Kettenregel zu Hilfe.
\(f(x) = e^{-x}\cdot (x-2)\)
\(f'(x) = (-x)'e^{-x} \cdot (x-2) + e^{-x} \cdot 1 = -e^{-x}\cdot (x-2) + e^{-x} = e^{-x}(-x+2 \;+\; 1) = e^{-x}(3-x)\)
Dabei ist das \((-x')\) die innere Ableitung der e-Funktion. Ganz am Ende kann man vllt noch -1 ausklammern, wenn man x ohne negatives Vorzeichen will. Geschmackssache.
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orthando
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