Hallo :) Weiß jemand zufällig, wie man diese Steckbriefaufgabe löst?

Aufrufe: 658     Aktiv: 16.01.2020 um 08:08
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Gesucht ist eine ganzrationale Funktion 3. Grades.
-Sie besitzt eine Wendetangente im Punkt (2/14) mit der Steigung m=15.
-Sie hat eine Nullstelle bei x=1.

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Bei einer Funktion dritten Grades brauchen wir vier Gleichungen um das Problem angehen zu können. Dazu stellen wir erstmal Bedingungen auf:

 

f(2) = 14   (W)

f'(2) = 15  (Steigung in W)

f''(2) = 15  (Soll Wendepunkt sein)

f(1) = 0     (Nullstelle)

 

Daraus ergibt sich:

8a + 4b + 2c + d = 14

12a + 4b + c = 15

12a + 2b = 15

a + b + c + d = 0

Und damit folgt:

f(x) = 6,5x³ - 31,5x² + 63x - 38

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Wie löst man in dem Fall das LGS auf?   ─   DieterMüller 16.01.2020 um 02:11
Mit dem Gauß-Verfahren.
Du eliminierst eine Variable nach der anderen, in dem du bspw. die letzte Gleichung von der ersten subtrahierst um d zu eliminieren.
  ─   orthando 16.01.2020 um 08:08

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