(Schwere) Terme vereinfachen

Erste Frage Aufrufe: 705     Aktiv: 18.01.2020 um 02:26
0

Guten Tag,

ich hänge grade bei folgender Aufgabe: (2x+5y) / (1+x^2+y^2)^(1/2) (Der Nenner ist die Wurzel von 1+x^2+y^2). Davon soll ich nun die Ableitung (nach x) bilden. Bis zu folgendem Punkt bin ich gekommen, von dem ich auch sicher weiß, dass es bis dahin richtig ist:

2 / (x^2+y^2+1)^(1/2)    -    (x(2x+5y)) / (x^2+y^2+1)^(3/2)

 

Folgende Lösung kommt raus: (2+2y^2-5xy) / (1+x^2+y^2)^(3/2)

Wie kann ich die beiden Nenner auf ^(3/2) bringen?!

Vielen Dank im Voraus

 

Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 5

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Einfach den ersten Bruch mit \(x^2+y^2+1\) erweitern. Dann bekommst du 

\( \frac{2(x^2+y^2+1)}{(x^2+y^2+1)^{ 1/2 }(x^2+y^2+1)} = \frac{2(x^2+y^2+1)}{(x^2+y^2+1)^{3/2}} \)

Dabei verwendest du, dass \( a^x * a^y = a^{x+y} \)

 

LG Marco

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 220

 

Kommentar schreiben