Phi bei komplexen Zahlen

Aufrufe: 700     Aktiv: 18.01.2020 um 18:54
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Beim Satz von de Moivre heißt es ja [cos(phi)+i*sin(phi)]^n

Wofür steht das phi und wie berechnet man es?

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Hallo, der Winkel Phi kommt aus der Polardarstellung der komplexen Zahlen. Die komplexe Zahl z kannst Du als (x+iy) oder als \(r*e^{i\Phi}\) darstellen. Nach Euler ist \(r*e^{i\Phi} = r*(cos(\Phi) +isin(\Phi)\). Phi kannst Du z.B. über Pythagoras berechnen. Ist nix anderes als der Winkel Alpha des Dreiecks.

Schau mal Wikipedia->komplexe Zahlen.

LG jobe

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