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Hallo,
keiner wird dir hier einfach deine Hausaufgaben erledigen. Versuchen wir es lieber mal zusammen.
Ich weiß nicht was ihr bis jetzt in der Vorlesung gemacht habt, aber die Lösbarkeit eines LGS kannst du entweder über den Rang der Matrix und dem Rang der erweiterten Koeffizientenmatrix bestimmen, oder wir berechnen einfach die Lösung und gucken ob eine existiert.
Du erhälst die erweitere Koeffizientenmatrix
$$ \left( \begin{matrix} 0 & 3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 2 & 0& 1 \\0 & 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ \pi \\ 0 \\ 7 \end{matrix} \right) $$
weißt du wie der Gauß Algorithmus funktioniert?
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Lass dich von dem \( \pi \) nicht verunsichern. Behalte das \( \pi \) erstmal so bei. Ich zeige dir mal die ersten Schritte
$$ \left( \begin{matrix} 0 & 3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 2 & 0& 1 \\0 & 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} \pi \\ 73 \\ 0 \\ 7 \end{matrix} \right) \underset{I \leftrightarrow II}{\to} \left( \begin{matrix} 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 3 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 0& 1 \\0 & 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ \pi \\ 0 \\ 7 \end{matrix} \right) \underset{II \leftrightarrow IV}{\to} \left( \begin{matrix} 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 0& 1 \\\end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ 7 \\ 0 \\ \pi \end{matrix} \right) \\ \underset{III - 3 II \\ IV - 2 II}{\to} \left( \begin{matrix} 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -4 & -1 \\\end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ 7 \\ -21 \\ \pi-14 \end{matrix} \right) \underset{IV - 4III}{\to} \left( \begin{matrix} 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 7 \\\end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ 7 \\ -21 \\ \pi+ 70\end{matrix} \right) $$
Jetzt ist es doch etwas mehr geworden. Auf jeden Fall würde ich das \( \pi \) stehen lassen wie einen Parameter und am Ende dann alles in den Taschenrechner geben und runden.
Wir erhalten also für \( x_4 \)
$$ x_4 = \frac {\pi + 70} 7 = \frac {\pi} 7 + 10 $$
Grüße Christian ─ christian_strack 20.01.2020 um 13:28
$$ \left( \begin{matrix} 0 & 3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 2 & 0& 1 \\0 & 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} \pi \\ 73 \\ 0 \\ 7 \end{matrix} \right) \underset{I \leftrightarrow II}{\to} \left( \begin{matrix} 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 3 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 0& 1 \\0 & 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ \pi \\ 0 \\ 7 \end{matrix} \right) \underset{II \leftrightarrow IV}{\to} \left( \begin{matrix} 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 0& 1 \\\end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ 7 \\ 0 \\ \pi \end{matrix} \right) \\ \underset{III - 3 II \\ IV - 2 II}{\to} \left( \begin{matrix} 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -4 & -1 \\\end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ 7 \\ -21 \\ \pi-14 \end{matrix} \right) \underset{IV - 4III}{\to} \left( \begin{matrix} 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 7 \\\end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ 7 \\ -21 \\ \pi+ 70\end{matrix} \right) $$
Jetzt ist es doch etwas mehr geworden. Auf jeden Fall würde ich das \( \pi \) stehen lassen wie einen Parameter und am Ende dann alles in den Taschenrechner geben und runden.
Wir erhalten also für \( x_4 \)
$$ x_4 = \frac {\pi + 70} 7 = \frac {\pi} 7 + 10 $$
Grüße Christian ─ christian_strack 20.01.2020 um 13:28
danke für deine Antwort habe es mal probiert mein entergebnis ist Lösbar x = pi + 55 | 59/3 | 80/3 | -118/3 magst du kurz gucken ob das soweit richtig ist hab das mit dem Gauß Verfahren gelöst. Ich glaube dir ist da ein kleiner Fehler unterlaufen und zwar beim hinschreiben pi gehört zur zweiten Zeile und 73 zur ersten ganz am Anfang ^^
LG ─ |unknown| 20.01.2020 um 16:16
LG ─ |unknown| 20.01.2020 um 16:16
Oh ja tatsächlich. Gut aufgepasst. :D
Jap deine Lösung ist richtig. Perfekt :) ─ christian_strack 20.01.2020 um 17:35
Jap deine Lösung ist richtig. Perfekt :) ─ christian_strack 20.01.2020 um 17:35
Alles klar vielen Dank ^^, magst du vielleicht unter meiner zuletzt gefragten Frage zu komplexen Zahlen rüber schauen und mir zeigen was bei jedem Schritt gemacht wurde, habe bisher noch nicht einmal mit komplexen Zahlen zu tun gehabt und das wäre eine echt gute Hilfestellung.
LG ─ |unknown| 20.01.2020 um 17:46
LG ─ |unknown| 20.01.2020 um 17:46
Klar weiß ich wie dieser funktioniert, nur habe ich noch keine Erfahrung mit dem pi sonst wäre eig alles gut
LG ─ |unknown| 19.01.2020 um 21:19