Hallo,

du hast die Funktion ja schon mal vereinfacht. Nun geht es daran die Ableitungen zu berechnen. Da du eine Summe vorliegen hast, kannst du jeden Summanden einzeln berechnen.

Es gilt 

$$ f(x) = \ln(x) \ \Rightarrow f'(x) = \frac 1 x $$

Nun kannst du mit der Kettenregel die Ableitungen bestimmen. Gelingt es dir?

Danach setze in die Ableitungen den Wert \( x_0 = 3 \) ein. 

Am Ende setze in die Formel der Taylorreihe ein

$$ \sum\limits_{n=0}^2 \frac {f^{(n)}(x_0)} {n!} (x-x_0)^n $$

Versuch dich mal. Wenn Probleme auftauchen, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian